Ergänzung 1.7: Strahlungsgrößen und Radiometrie      (6/9)

Die Strahldichte (engl.: radiance)

Die Strahldichte L ist die grundlegenste radiometrische Größe. Sie bringt alle bisher genannten Abhängigkeiten zusammen: die Strahlungs­leistung ϕ, die strahlende (oder bestrahlte) Fläche a, eine Richtung im Raum und den Raumwinkel Ω um diese Richtung.

Die Strahldichte kennzeichnet die Strahlungs­leistung, die von der Fläche in diesen Raumwinkel ausgestrahlt wird:

Formelzeichen: $L$
Maßeinheit: Watt durch Quadratmeter und Steradiant, $\left[L\right]=\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2\cdot \text{sr}}$

Die Strahldichte einer Fläche da in einen Raumwinkel dΩ um die Richtung $\overrightarrow{\xi }$. Die Fläche da erscheint aus dieser Richtung betrachtet um cosϑ verkleinert. ${\overrightarrow{\xi }}_o$ ist der Normalenvektor auf da.

Das Besondere der Strahldichte: sie ist eine charakteristische Eingenschaft der Strahlungsquelle. Ihr Wert bleibt bei der Ausbreitung der Strahlung im Raum unverändert, sofern keine Änderungen durch Absorption oder Streuung stattfinden. Mit zunehmender Entfernung zur Quelle umfasst der Raumwinkel Ω einerseits eine quadratisch größer werdende Fläche. Dies wird andererseits durch die quadratisch abnehmende Bestrahlungsstärke auf der Fläche kompensiert, weshalb die Strahldichte erhalten bleibt. In der folgenden Grafik wird dies deutlich.

Zwei sich gegenüber stehenden Flächen da₁ und da₂. Die linke Fläche strahlt mit der Strahldichte L₁, die rechte Fläche empfängt die Strahldichte L₂.

Oben ist die Situation aus Sicht der strahlenden Fläche da₁ dargestellt, unten die Situation aus Sicht der bestrahlten Fläche da₂. Offensichtlich gilt:

Einsetzen in die in der Grafik gegebenen Beziehungen ergibt $L_1=L_2$.