Ergänzung 7.1: Die hydrographische Lidar-Gleichung (3/3)

Messungen über Wasser

Bei Messungen mit einem Laserfluorosensor über dem Meer beobachtet man Spektren, welche die Raman-Streuung des Wassers und die Fluoreszenz von Substanzen im Wasser enthalten.

Emissionsspektrum einer Wasserprobe aus der Nordsee bei Bestrahlung mit ultraviolettem Licht mit der Wellenlänge 270 nm. Der schmale Peak bei 300 nm ist die Raman-Streuung der Wassermoleküle. Die Fluoreszenz von Substanzen im Wasser ist spektral deutlich breiter. Bei etwa 340 nm findet man die Fluoreszenz von Proteinen in Algen und Bakterien, bei 685 nm die Fluoreszenz des Algenpigments Chlorophyll a, und spektral sehr breit mit einem Maximum bei etwa 450 nm die Fluoreszenz von Gelbstoffen, die aus gelösten organischen Huminstoff-Molekülen bestehen.

In diesem Abschnitt wird eine Wassersäule mit einer homogenen Tiefenverteilung fluoreszierender Substanzen angenommen.

Die Konzentration der Wassermoleküle ist praktisch konstant. Die molekulare Raman-Streuung des Wassers hängt von der Wellenlänge des Lasers ab, ist davon abgesehen aber nur wenig von der Temperatur und dem Salzgehalt des Wassers abhängig. Misst man die Raman-Streuung, so kann man daher die Signalausbeute η_L,R näherungsweise als konstant ansehen (die Indizes L und R beziehen sich auf die Wellenlängen des Lasers und der Raman-Streuung). Zieht man den Signaluntergrund unter dem Raman-Peak ab, der von der Fluoreszenz von Substanzen in diesem Spektralbereich herrührt, dann wird das Messsignal:

P_{R a m a n} \propto \frac{η_{L, R}}{{(n H)}^{2} c_{L, R}}

Diese Beziehung enthält nur noch eine Variable, die Summe der Attenuationskoeffizienten bei den Wellenlängen des Lasers und der Raman-Streuung c_L,R=c_L+c_R. Sie kann somit für die Messung des mittleren vertikalen Attenuationskoeffizienten der oberen Wasserschicht genutzt werden.

Eine entsprechende Beziehung gilt auch für Signale bei Wellenlängen, wo Substanzen im Wasser fluoreszieren:

P_{F l u o r e s z e n z} \propto \frac{η_{L, F}}{{(n H)}^{2} c_{L, F}}

In diesem Fall ist die Fluoreszenzausbeute nicht konstant, sondern hängt von der Art und Konzentration der fluoreszierenden Substanzen im Wasser ab. Da c_L,F=c_L+c_F ebenfalls variabel ist, kann die Beziehung nicht unmittelbar genutzt werden, um die Verteilung fluoreszierender Substanzen zu messen.

Normiert man allerdings das Fluoreszenzsignal auf das Signal der Raman-Streuung des Wassers,

\frac{P_{F l u o r e s z e n z}}{P_{R a m a n}} = \frac{η_{L, F} / c_{L, F}}{η_{L, R} / c_{L, R}}

berücksichtigt η_L,R=const., und nimmt an, dass c_R ≈ c_F gilt, die Attenuationskoeffizienten bei den Wellenlängen der Raman-Streuung und Fluoreszenz sich also nicht wesentlich unterscheiden, dann folgt:

\frac{P_{F l u o r e s z e n z}}{P_{R a m a n}} \propto η_{L, F}

Diese Beziehung enthält also nur noch die Fluoreszenzausbeute, die sich aus der Konzentration der fluoreszierenden Substanzen und ihrer molekularen Fluoreszenzausbeute zusammensetzt. Nimmt man letzteres als konstant an, dann kann mit solchen Daten demnach die Verteilung der Konzentration fluoreszierender Substanzen mit einem Laserfluorosensor gemessen werden. Man bezeichnet dies als Raman-Normierung, und so normierte Fluoreszenzwerte werden in der Einheit Raman Units angegeben.

Messungen über Ölflecken

Messungen mit dem Laserfluorosensor über einem optisch dicken Ölfleck bei einer Reihe repräsentativer Fluoreszenzwellenlängen ergeben unmittelbar Daten der spektralen Fluoreszenzausbeute η_o des Öls, normiert auf den Absorptionskoeffizienten a_o des Öls (Öl absorbiert sehr stark, Streuung ist vernachlässigbar, und daher ist der Absorptionskoeffizient a identisch mit dem Attenuationskoeffizient c):

P_{Ö l} \propto \frac{η_{Ö l}}{{(n H)}^{2} a_{Ö l}}

Fluoreszenzspektren verschiedener Öltypen bei Beleuchtung mit UV-Licht der Wellenlänge 308 nm. Die Kurven zeigen die Intensität der Fluoreszenz über die Wellenlänge von 320 nm (UV) bis 685 nm (tiefes Rot). Die Spektren sind auf gleiche Gesamtintensität (d.h. über alle Wellenlängen integrierte Intensität) normiert, da es hier nur auf die Form der Spektren ankommt. Die absolute Intensität schwerer Öle ist sehr viel geringer als diejenige leichter Öle und wäre in der Grafik ohne Normierung nicht mehr zu erkennen.

Aus den über dickem Öl gewonnenen Spektraldaten wird

der Öltyp, wie in den oben dargestellten Spektren angegeben
und der Absorptionskoeffizient des Öls abgeschätzt.

Mit diesen Informationen kann die Filmdicke d eines Ölflecks bestimmt werden. In Bereichen, wo der Ölfleck nicht optisch dick sondern teiltransparent ist und daher auch Signale aus der darunter liegenden Wassersäule registriert werden, misst man nach der Lösung der hydrographischen Lidar-Gleichung für zwei Schichten das Signal:

P_{Ö l, W a s s e r} \propto \frac{1}{{(n H)}^{2}} [\frac{η_{Ö l}}{a_{Ö l}} + (\frac{η_{W a s s e r}}{c_{W a s s e r}} - \frac{η_{Ö l}}{a_{Ö l}}) exp (- a_{Ö l} d)]

Weiterhin werden Signale von ölfreiem Wasser gemessen:

P_{W a s s e r} \propto \frac{η_{W a s s e r}}{{(n H)}^{2} c_{W a s s e r}}

Wir nehmen an, dass die optischen Eigenschaften des Wassers in der Umgebung und unter dem Ölfleck konstant sind. Kombiniert man alle oben dargestellten Signale, so erhält man:

\frac{P_{Ö l} - P_{Ö l, W a s s e r}}{P_{Ö l} - P_{W a s s e r}} = exp (- a_{Ö l} d)

Diese Gleichung kann unmittelbar invertiert werden, um die Filmdicke d zu berechnen.

Wenn optisch dicke Bereiche eines Ölflecks für die Bestimmung von $P_{Ö l}$ nicht zu finden sind, lässt sich die Filmdicke trotzdem ermitteln, sofern das Öl in einem bestimmten Spektralbereich verglichen mit dem Signal des Wassers nur gering fluoresziert; mit anderen Worten, wenn sich das Öl wie ein Absorber verhält. Dies trifft bei mittelschweren und schweren Rohölen und schwerem Schiffstreibstoff, und bei Laser- sowie Detektionswellenlängen im nahen UV zu. Insbesondere ist das Raman-Signal des Wasser ein starkes Signal verglichen mit der Fluoreszenz schwerer Öle im UV. Mit $P_{W a s s e r}$ » $P_{Ö l}$ ≈ 0 erhält man:

\frac{P_{Ö l, W a s s e r}}{P_{W a s s e r}} = exp (- a_{Ö l} d)

Die Tiefe z₂, in der abgetauchtes Öl unter der Wasseroberfläche treibt, lässt sich bei den gleichen Wellenlängen - bei denen das Öl nur gering fluoresziert - ermitteln, wenn die Wassseroberfläche ölfrei ist. Normiert man das Signal $P_{W a s s e r, Ö l}$ auf das außerhalb des Ölflecks gemessene Signal $P_{W a s s e r}$ , so folgt:

\frac{P_{W a s s e r, Ö l}}{P_{W a s s e r}} = 1 - exp (- c_{W a s s e r} z_{2})

Befindet sich zusätzlich auch an der Wasseroberfläche ein Ölfilm, dann liegt - siehe vorherige Seite - ein Problem aus 3 Schichten mit 7 unabhängigen Variablen vor, von denen nur η_Wasser/c_Wasser mit Messungen in der Umgebung des Ölflecks spezifisch bestimmt werden kann. Die Filmdicke d des Öls an der Wasseroberfläche lässt sich berechnen, wenn d oberhalb und in der Umgebung des abgetauchten Öls hinreichend konstant ist. Kombiniert man die entsprechenden Signale, so folgt: