6. Stichproben und Populationen
Wir haben Beispieldaten verwendet, um zwei einfache Modelle linearer Regression zu erstellen, mit Hilfe derer sich der Grüne Blattflächenindex (GLAI) ausgehend von Daten des Ratio Vegetation Index (RVI) abschätzen lässt.
Winterweizen: GLAI = 0,162576·RVI + 0,2882
Sommergerste: GLAI = 0,254203·RVI - 0,4335
Der Wert des GLAI kann nicht negativ werden, obgleich die Regressionsgleichung für die Sommergerste negative Werte ergeben kann, wenn der RVI-Wert besonders niedrig ist. Die Beispieldaten der Stichprobe sind für solche Grundgesamtheiten, die geringe RVI-Werte enthalten, nicht repräsentativ.
Eine Stichprobe ist immer kleiner als eine Grundgesamtheit, oft sehr viel kleiner. Sie muss so ausgewählt werden, dass sie repräsentativ ist, d.h. dass man auf Grundlage von Untersuchungen der Stichprobe die Untersuchungsergebnisse für die Grundgesamtheit abschätzen kann. Bei der Stichprobenahme werden Proben genommen, welche dann statistisch analysiert werden, um Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit zu ziehen. Stichproben werden normalerweise genutzt, um ein Problem auf eine handhabbare Größe zu reduzieren, Kosten oder Zeit zu sparen.
Die Grenzen einer Grundgesamtheit können auf unterschiedliche Weise festgelegt sein; zum Beispiel werden typischerweise diejenigen Menschen als Population definiert, die in dem selben geographischen Gebiet leben. Demnach enspricht die Population eines Landes all den Menschen, die ein bestimmtes Gebiet bevölkern. Grundgesamtheiten können unterschiedlich festgelegt werden; es könnte sich beispielsweise um alle weiblichen Individuen einer Art handeln oder um alle Zwillinge. Eine Reihe von Bedingungen legt die Grundlage für Kriterien, nach denen eine Grundgesamtheit definert werden kann. Wie eine Grundgesamtheit bestimmt wird, hängt oft von der Frage ab, die man sich stellt.
Die Bakterien in dieser Petrischale stellen die Grundgesamtheit aller Bakterien in dieser Petrischale dar, wobei es sich jedoch um eine Stichprobe aus einer sehr viel größeren Population handeln könnte. Abhängig von der jeweiligen Fragestellung könnte es sein, dass Sie eine Stichprobe von den Bakterien in dieser Petrischale verwenden. Die Petrischale könnte aber auch eine Stichprobe aus einer größeren Population darstellen. Wenn die Stichprobe, die Sie aus der Petrischale nehmen, sich für die Grundgesamtheit der Petrischale als nicht repräsentativ erweist, dann ist es wahrscheinlich, dass die Grundgesamtheit in der Petrischale eine Stichprobe aus einer größeren Population darstellt.
Wenn die Stichprobenahme eingesetzt wird, um die Größe eines Problems zu reduzieren, dann sollte die Stichprobe so klein wie möglich sein. Man kann jedoch nicht nur eine einzige Stichprobe nehmen; mit nur einer Stichprobe ist die Antwort auf Ihre Frage ein ‘ja’ oder ein ‘nein’, wohingegen die Realität sehr viel komplexer ist. Es gibt eine Mindestgröße, die eine Stichprobe haben muss, um sicherzugehen, dass sie für eine Grundgesamtheit repräsentativ sein kann.
Fragen
- Was wäre die Grundgesamtheit, wenn es darum geht, einen Standort für einen Laden zu finden, der in Ihrem Land Damenbekleidung in Übergrößen verkauft?
- Nach Auswahl des Standortes: Was ist die Grundgesamtheit, die benötigt wird, um die Nachfrage nach Kleidung aus diesem Laden einzuschätzen?
