1. Physikalische Grundlagen
Strahlungsgesetze (2/2)
Das Plancksche Strahlungsgesetz
Im Jahr 1900 führte Max Planck das Konzept der Quanteneigenschaften des Lichts ein, z.B. die Photonen. Dies war der Beginn der Entwicklung der Quantentheorie. Im Rahmen klassischer Physik und auf Basis elektromagnetischer Wellen war es bis dahin nicht möglich gewesen, die Physik der Temperaturstrahlung zu verstehen. Durch die Einführung des Photonenkonzepts leitete Planck eine Gleichung ab, die die spezifische Ausstrahlung eines idealen Schwarzen Strahlers beschreibt. Lässt man einige Konstanten weg, lautet die Gleichung:
mit der Emissionswellenlänge λ und der absoluten Temperatur T. h=6,68·10-34 Ws2 ist das Plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit, und k=1,38·10-23 Ws/K die Boltzmann-Konstante.
Offensichtlich hängt die spezifische Ausstrahlung idealer Schwarzer Strahler alleine von der Temperatur ab, Materialeigenschaften spielen keine Rolle. Daher kann man das Plancksche Strahlungsgesetz auf Feststoffe, Flüssigkeiten und Gase anwenden, sofern ihr Absorptionsvermögen α=1 ist (sie die gesamte auftreffende Strahlung absorbieren). Beispiele für Planck-Kurven sind in der rechten Abbildung zu sehen. Die spezifische Ausstrahlung Grauer Strahler kann durch ihren spektralen Emissionskoeffizienten, z.B. ελMλ berechnet werden.
Das Wiensche Verschiebungsgesetz
Schon im Jahre 1893 stellte Wilhelm Wien eine Gleichung auf, mit der die Wellenlänge des Intensitätsmaximums eines Schwarzen Strahlers λmax in Abhängigkeit der Temperatur T bestimmt werden kann:
Der Wert der Konstante ist 0,30 cm K. Daher entsprechen hohe Temperaturen einem Intensitätsmaximum bei kleinen Wellenlängen und niedrige Temperaturen einem Intensitätsmaximum bei großen Wellenlängen.
Quelle: verändert nach ESA Eduspace
Die Sonne mit ihren hohen Oberflächentemperaturen von etwa 6000 K emittiert sichtbares Licht mit einem Intensitätsmaximum bei etwa λmax=0,5 µm. Die Erde emittiert mit einer Oberflächentemperatur von 300 K vorwiegend im mittleren Infrarot mit einem Maximum um 10 µm; dieser spektrale Bereich wird auch thermisches Infrarot genannt.
