2. Mit Zeitreihen arbeiten

Messungen im Wattenmeer (3/3)

Wir mussten einsehen, dass es gar nicht so einfach ist, einen Temperaturtrend festzustellen, vor allem wegen der jahreszeitlichen Schwankungen, die den Verlauf sehr prägen. Um dem aus dem Weg zu gehen, kann man einen bestimmten Monat im Jahr aus dem Datensatz auswählen. Das Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg, hat dies für die Oktobertemperaturen der gesamten Nordsee getan. Das Ergebnis ist in der folgenden Abbildung zu sehen.

Wassertemperaturen nahe der Wasseroberfläche im Oktober, von 1968 bis 2006 und über die gesamte Nordsee gemittelt.
Quelle: Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie, Hamburg

Die Zeitreihe zeigt einen ziemlich dramatischen Temperaturanstieg von etwa 0,13°C pro Jahr zwischen 1993 und 2006! Lässt sich ein ähnlich hoher Anstieg in den Daten aus dem Wattenmeer feststellen?

Mittlere Wassertemperaturen (blaue Punkte) bei Spiekeroog im Oktober der Jahre 2002 bis 2008. Die rote durchbrochene Linie ist die Ausgleichsgerade für diese Daten. Die vertikalen punktierten Linien entsprechen dem 1. Januar des jeweiligen Jahres.

Bis 2006 steigen die Temperaturen im Watt ebenfalls! Allerdings nehmen sie in den Jahren 2007 und 2008 wieder ab. Die Ausgleichsgerade in der Grafik hat daher eine deutlich kleinere Steigung als eine Gerade, die man nur für die Jahre 2002 bis 2006 berechnen würde.

Die Gleichung der Ausgleichsgeraden für die Jahre 2002 bis 2008 ist:

mit der Meerwassertemperatur T in °C und der Zeit t in Kalenderjahren.

Man könnten nun auf die Idee kommen, die Gleichung nach rechts zu extrapolieren, um zukünftige Temperaturen vorherzusagen. Dies wäre aber falsch! Die Gerade stellt nur für die zugrunde liegenden Daten einen näherungsweisen Verlauf dar, und kann nicht auf fühere oder nachfolgende Zeiten angewandt werden! Mathematisch ausgedrückt handelt es sich nicht um eine unbegrenzt ausgedehnte Gerade, sondern um eine Strecke zwischen zwei Punkten, deren Zeitwerte dem Anfangs- und Endzeitpunkt der zur Berechnung genutzten Zeitreihe entsprechen.

Wie berechnet man solche Ausgleichsgeraden? Dies ist das Thema der folgenden Seiten.