الملحق رقم 1.4: طاقة و شدة الموجات الكهرومغناطيسية
طاقة المجال
تعرف كثافة الطاقة لموجة على أنها طاقتها لكل وحدة حجم، معطاة بوحدة واط . ثانية \ م3. تتميز الموجة الكهرومغناطيسية بكثافة الطاقة لمجالها الكهربائي و كثافة الطاقة لمجالها المغناطيسي :
مع النفاذية الكهربائية ε و السماحية المغناطيسية μ للمادة. في صفحة رقم 3 من الملحق رقم 2 وجدنا العلاقة التالية بين المجالين الكهربائي و المغناطيسي للموجات الكهرومغناطيسية:
حيث أن ω و k هما التردد الزاوي و رقم الموجة للموجة، أما فهو متجهة وحدة في إتجاه إنتشار الموجة. و النسبة هي طور السرعة c للموجة. بأخذ القيمة التربيعية للمعادلة و آخذين بعين الإعتبار علاقة Maxwell (الملحق رقم 3) بين طور السرعة و النفاذية و السماحية، نحصل على:
و بذلك: ،
إن طاقات المجال الكهربائي و المغناطيسي للموجات الكهرومغناطيسية متطابقة، حيث أن كثافة الطاقة الإجمالية هي:
الكثافة
يتوافق تدفق الطاقة للموجة مع طاقة الموجة العابرة لكل وحدة مساحة بفترة من الزمن معطى بوحدات واط \ م2. تتحرك الموجات الكهرومغناطيسية بسرعة الضوء c، و بذلك يمكن حساب تدفق الطاقة من c مضروبة بكثافة الطاقة:
يمكننا إعطاء هذه الكمية المدرجة إتجاه بنفس إتجاه إنتشار الموجات عن طريق إستبدال EB بـ . و بالتالي يكون هذا متجهة ، حيث يشير إلى متجه المجال:
إذا كان هناك موجة مستوية أحادية اللون لها
تعطي:
إن المتوسط الزمني لمتجه المجال هو الذي يمكن مشاهدته بالعين أو بمستشعرات الضوء. و نستخدم هنا الأقواس كرمز للمتوسط الزمني.
أما الحد sin2 فيصبح:
و بذلك:
تعطى قيم متجهة المجال بالوحدة واط \ م 2. في قياس الضوء الفيزيائي (و يسمى radiometry)، يتوافق هذا مع الضوء الساقط من الشمس irradiance، و يعطى له نفس الوحدة: