Supplement 1.7: Stralingsgrootheden en radiometrie (2/5)

Spectrale grootheden

Bijna altijd moet voor alle stralingsgrootheden rekening worden gehouden met spectrale eigenschappen. Dit gebeurt met differentiaalquotiënten en met de indices f voor de frequentie en λ voor de golflengte. Aan de hand van het voorbeeld van de stralingsvermogen wordt dit als volgt geschreven:

Φ_{f} = \frac{d Φ}{d f}

met

[Φ_{f}] = \frac{W}{Hz}

Φ_{λ} = \frac{d Φ}{d λ}

met

[Φ_{λ}] = \frac{W}{m}

Het is vaak handig om vermogens in mW, kW of MW aan te geven om bruikbare getallen te krijgen. Hetzelfde geldt voor frequenties en golflengten, die in kHz, MHz of in nm, µm of mm kunnen worden aangegeven. Voor de omrekening van grootheden die betrekking hebben op golflengten naar grootheden die betrekking hebben op frequenties en omgekeerd geldt het volgende:

Φ_{f} = \frac{λ^{2}}{c} Φ_{λ}

Φ_{λ} = \frac{f^{2}}{c} Φ_{f}

De grootte c is de lichtsnelheid. Het bewijs is te vinden op een pagina over de wet van Planck in de vraag: Hoe rekent men om van frequenties naar golflengten?

Vanwege de kwadratische uitdrukkingen in $λ$ en f is het verband niet-lineair. Dit is bijvoorbeeld te zien in het spectrum van het zichtbare licht, dat lineair wordt weergegeven over de golflengte, maar niet-lineair over de fotonenergie $E = h f$ .

Het spectrum van zichtbaar licht over de golflengte en de fotonenergie.

Vergelijkingen ↓

De stralingsenergie (engels: radiant energy)

De stralingsenergie komt overeen met de tijdsintegratie van het stralingsvermogen. Omgekeerd is het stralingsvermogen gelijk aan de tijdsafgeleide van de stralingsenergie:

Q = \int Φ d t

Φ = \frac{d Q}{d t}

Symbool: $Q$
Meeteenheid: Joule, $[Q] = J$

Deze parameter is bijvoorbeeld van belang voor de fotosynthese van vegetatie, maar ook voor de opbrengst van fotovoltaïsche energie in regio's met verschillende hoeveelheden zonlicht.

Het symbool Q is ontleend aan de thermodynamica, waar het een hoeveelheid warmte aangeeft. Het symbool E dat in de mechanica gebruikelijk is voor kinetische energie, is niet zinvol voor stralingsenergie, omdat E in de radiometrie vaak wordt gebruikt voor de bestralingssterkte. In de kwantumfysica staat E voor de fotonenergie. In supplement 1.6 over de stralingsdruk komen zowel de fotonenergie als de stralingsintensiteit voor; om onderscheid te maken wordt in SEOS daarom het symbool $E_{r a d}$ gebruikt voor de bestralingssterkte.