Supplément 1.6: La pression de radiation (2/2)

Représentation de la pression de radiation en électrodynamique

James Clerk Maxwell - à qui l'on doit les équations fondamentales de l'électrodynamique - avait déjà montré en 1873 que les ondes électromagnétiques exerçaient une pression sur les surfaces. La valeur de la pression de radiation - indiquée ici sans preuve - serait égale à la densité d'énergie des ondes électromagnétiques, que nous avons déjà présentée dans le supplément 1.4:

U = U_{e l} + U_{m a g} = \frac{ε}{2} E^{2} + \frac{1}{2 μ} B^{2} = p_{r a d}

Dans le même supplément, le produit de la vitesse de la lumière et de la densité d'énergie a donné le vecteur de Poynting $\vec{S}$ , qui représente la puissance de l'onde par surface. Le quotient de la valeur du vecteur de Poynting et de la vitesse de la lumière correspond donc à la pression de radiation. Pour les particules absorbantes, il en résulte à nouveau :

p_{r a d} = ⟨ S ⟩ / c = E_{r a d} / c

Exercice 1 : La pression du rayonnement solaire ↓

Au chapitre 3, section Climat et changement climatique, nous verrons que l'irradiance du rayonnement solaire à la périphérie de l'atmosphère terrestre a une valeur de 1361 W/m²; c'est ce que l'on appelle la constante solaire. Quelle est la pression de radiation du rayonnement solaire ?
Réduit par l'absorption et la diffusion sur les molécules d'air, environ 65% du rayonnement solaire présent à la périphérie de l'atmosphère parvient à la surface de la terre un jour sans nuages. Comparez la pression de rayonnement présente ici avec la pression atmosphérique au niveau de la mer, qui est en moyenne de 1013 hPa.
Toujours au chapitre 3, section Climat et changement climatique, le rayonnement spécifique de la photosphère du Soleil est calculé. La photosphère est la zone de l'atmosphère solaire dans laquelle se forme le rayonnement solaire dirigé vers l'espace. Elle s'élève à 62,9 MW/m². Quelle est la valeur de la pression de radiation à cet endroit ?
Les agences spatiales étudient comment utiliser la pression de radiation pour propulser des engins spatiaux. L'accélération obtenue avec une voile solaire réfléchissante est certes trop faible pour des vols spatiaux habités, mais elle devrait permettre de réaliser des missions de longue durée de petits satellites sans équipage sans propulsion supplémentaire.
L'un des défis consiste à développer des matériaux pour des voiles à la fois légères et robustes, ainsi que les structures mécaniques nécessaires à leur déploiement dans l'espace. La dernière tentative de la NASA (dernier appel : 16.04.2025) a pour objectif de propulser une sonde d'une masse totale de 16 kg avec une voile de 80 m². L'orbite terrestre doit être héliosynchrone, de sorte que le soleil éclaire à tout moment la voile verticalement avec une constante solaire de 1361 W/m². Veuillez calculer l'accélération que l'on peut ainsi obtenir.

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