Supplément 1.7: Grandeurs radiatives et radiométrie (2/5)

Grandeurs spectrales

Il est presque toujours nécessaire de tenir compte des propriétés spectrales pour toutes les grandeurs de rayonnement. Cela se fait à l'aide de quotients différentiels et des indices f pour la fréquence et λ pour la longueur d'onde. À l'aide de l'exemple de la puissance rayonnée, cela s'écrit comme suit :

Φ_{f} = \frac{d Φ}{d f}

avec

[Φ_{f}] = \frac{W}{Hz}

Φ_{λ} = \frac{d Φ}{d λ}

avec

[Φ_{λ}] = \frac{W}{m}

Il est souvent utile d'indiquer les puissances en mW, kW ou MW afin d'obtenir des valeurs numériques exploitables. Il en va de même pour les fréquences et les longueurs d'onde, qui peuvent être indiquées en kHz, MHz ou en nm, µm ou mm. Pour convertir des grandeurs liées aux longueurs d'onde en grandeurs liées aux fréquences et inversement, on applique la règle suivante :

Φ_{f} = \frac{λ^{2}}{c} Φ_{λ}

Φ_{λ} = \frac{f^{2}}{c} Φ_{f}

La grandeur c est la vitesse de la lumière. La preuve se trouve sur une page consacrée à la loi du rayonnement de Planck dans la question: Comment convertir les fréquences en longueurs d'onde ?

En raison des expressions quadratiques dans $λ$ et f, la relation n'est pas linéaire. Cela se voit par exemple dans le spectre de la lumière visible, qui est représenté de manière linéaire sur la longueur d'onde, mais de manière non linéaire sur l'énergie photonique $E = h f$ .

Spectre de la lumière visible en fonction des longueurs d'onde et de l'énergie d'un photon.

Équations ↓

L'énergie rayonnante (en anglais : radiant energy)

L'énergie rayonnante correspond à l'intégration temporelle de la puissance rayonnante. Inversement, la puissance rayonnante est égale à la dérivée temporelle de l'énergie rayonnante :

Q = \int Φ d t

Φ = \frac{d Q}{d t}

Symbole : $Q$
Unité de mesure: Joule, $[Q] = J$

Ce paramètre est important, par exemple, pour la photosynthèse de la végétation ou pour le rendement photovoltaïque dans les régions où l'ensoleillement varie.

Le symbole Q est emprunté à la thermodynamique, où il désigne une quantité de chaleur. Le symbole E, couramment utilisé en mécanique pour désigner l'énergie cinétique, n'est pas approprié pour l'énergie rayonnante, car E est souvent utilisé en radiométrie pour désigner une irradiance. En physique quantique, E désigne l'énergie photonique. Dans le supplément 1.6 sur la pression de radiation, on trouve à la fois l'énergie photonique et l'irradiance ; pour les distinguer, SEOS utilise donc le symbole $E_{r a d}$ pour l'irradiance.