Ergänzung 1.7: Strahlungsgrößen und Radiometrie      (5/9)

Die Bestrahlungsstärke (engl.: irradiance)
und die spezifische Ausstrahlung (engl.: exitance)

Die Betrahlungsstärke $E_{rad}$ entspricht der auf eine Fläche A einfallenden Strahlungsleistung ϕ:

Zur Unterscheidung von der Photonenenergie E wird für die Bestrahlungs­stärke das Formelzeichen $E_{rad}$ genutzt.

Formelzeichen: $E_{rad}$
Maßeinheit: Watt durch Quadratmeter, $\left[E_{rad}\right]=\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$

Die Fläche kann selbst auch ein Strahler sein. Dann ist die spezifische Ausstrahlung M gleich der von der Fläche abgegebenen Strahlungsleistung:

Die für die Bestrahlungsstärke genannten Beziehungen gelten sinngemäß auch für die spezifische Ausstrahlung.

Beispiele

• Die Strahlungsleistung einer LED-Leuchte, die 9 W elektrische Leistung aufnimmt, ist etwa 4 W. Für eine isotrop abstrahlende Leuchte wird in 1 m Entfernung mit $A=4\pi r^2=\mathrm{12<mo>,</mo>57}{\text{m}}^{\text{2}}$:
  $E_{rad}=\frac{4}{\mathrm{12<mo>,</mo>57}}\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}=\mathrm{0<mo>,</mo>32}\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$
• Die Bestrahlungsstärke der an einem wolkenfreien Sommertag mittags bei uns ankommenden Strahlung der Sonne ist etwa 1000 W/m².
• Die spezifische Ausstrahlung der Sonnenoberfläche wird mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz berechnet. Sie ist M=62,9·10⁶ W/m².
• Für die Erde ergibt sich mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz und der Annahme einer mittleren globalen Oberflächentemperatur von 16°C, d.h. T=289,25°C, der Wert M=396,4 W/m. Vergleichen Sie dies mit der Angabe in einer Grafik im Abschnitt zum Treibhauseffekt.

Messverfahren zur Bestimmung der Bestrahlungsstärke $E_{rad}$ ergeben sich aus den früheren Angaben zur Messung der Strahlungsleistung.

Die Definition von $E_{rad}$ in der linken Spalte bezieht sich auf Strahlung, welche auf eine ebene Fläche trifft. Daher wird diese skalare Größe als ebene Bestrahlungsstärke bezeichnet.

Es gibt eine weitere Definition, die explizit als skalare Bestrahlungsstärke $E_o$ bezeichnet wird. Sie berücksichtigt die aus allen Richtungen an einem Raumpunkt ankommende Strahlungsleistung:

Formelzeichen: $E_o$
Maßeinheit: Watt durch Quadratmeter, $\left[E_o\right]=\frac{\text{W}}{{\text{m}}^{\text{2}}}$

Ein Messverfahren erfordert offenbar einen kugelförmigen Detektor und die Bestimmung der Strahlungsleistung auf seiner Oberfläche; dies lässt sich jedoch praktisch nicht umsetzen. Anordnungen, welche eine Messung erlauben, werden in einer folgenden Ergänzung votgestellt.

Als Drittes ist die vektorielle Bestrahlungsstärke $\overrightarrow{E}$ zu nennen, die aus den Komponenten der Bestrahlungsstärken in die Raumrichtungen besteht:

Die Gershun-Gleichung verknüpft die vektorielle und die skalare Bestrah­lungs­stärke mit dem Absorptionskoeffizient a des Mediums, in dem sich die Strahlung ausbreitet:

Intuitiv leuchtet ein, dass die Schwächung der Bestrahlungsstärke, darge­stellt durch ihre Divergenz $\nabla \cdot \overrightarrow{E}$ (die Divergenz charakterisiert Quellen und Senken in einem Vektorfeld), von der Strahlungshöhe $E_o$ und dem Absorptionskoeffizient abhängt. Eine formale Begründung der Gleichung wird in der Ergänzung 1.8 über den Strahlungstransport angegeben.