Ergänzung 1.7: Strahlungsgrößen und Radiometrie      (9/9)

Zusammenhänge radiometrischer Größen

1. Strahlungsleistung $\varphi$ und Strahlungsenergie $Q$
   $\varphi =\frac{\text{d}Q}{\text{d}t}Q=\int \varphi \text{d}t$
2. Strahlungsenergiedichte $U$ und Strahlungsenergie $Q$
   $U=\text{}\frac{\text{d}Q}{\text{d}V}Q=\int U\text{d}V$
3. Strahlstärke $I$ und Strahlungsleistung $\varphi$
   $I=\frac{\text{d}\varphi }{\text{d}\Omega }\varphi =\int I\text{d}\Omega$
4. Bestrahlungsstärke $E_{rad}$ und Strahlungsleistung $\varphi$
   $E_{rad}=\frac{\text{d}\varphi }{\text{d}A}\varphi =\int E_{rad}\text{d}A$
5. Spezifische Ausstrahlung $M$ und Strahlungsleistung $\varphi$
   $M=\frac{\text{d}\varphi }{\text{d}a}\varphi =\int M\text{d}a$
6. Strahldichte $L$ und Strahlungsleistung $\varphi$
   $L=\frac{{\text{d}}^{\text{2}}\varphi }{\text{d}acos\vartheta \text{d}\Omega }{\text{d}}^{\text{2}}\varphi =L\text{d}acos\vartheta \text{d}\Omega$
7. Strahldichte $L$ und Strahlstärke $I$
   $L=\frac{\text{d}I}{\text{d}acos\vartheta }\text{d}I=L\text{d}acos\vartheta$

Zu 3 und 4: Die Strahlstärke, die Bestrahlungsstärke und das photometrische Entfernungsgesetz

Die Strahlstärke einer Punktlichtquelle ist durch den Quotienten aus der Strahlungsleistung und dem Raumwínkel gegeben: $I=\text{d}\varphi /\text{d}\Omega$.

Ein bestrahltes Flächenelement da im Abstand r von der Lichtquelle entspricht dem Raumwinkelelement $\text{d}\Omega =\text{d}a/r^2$. Das Flächenelement kann gegen die Bestrahlungsrichtung um den Winkel ϑ geneigt sein, dann ist:

Die Bestrahlungsstärke des Flächenelements ist daher:

Sie nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zur Strahlungsquelle ab. Dies ist das photometrische Entfernungsgesetz.

Zu 7: Die Strahlstärke und die Strahldichte von Lambert-Strahlern

Bei einem Lambert-Strahler nimmt die Strahlstärke mit dem Kosinus des Winkels zur Normalen der strahlenden Fläche ab:

Einsetzen in die Beziehung für die Strahldichte ergibt:

Die Strahldichte $L$ von Lambert-Strahlern ist demnach vom Betrachtungs­winkel nicht abhängig.