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Photodiode à vide de la société Leybold<sup>®</sup>

La société LD Didactic GmbH (ou Leybold^®) propose une très belle photodiode destinée aux cours de physique. Elle sert à déterminer expérimentalement la constante de Planck h.

Ici, le capuchon métallique supérieur sert de contact pour la photocathode, qui est constituée de potassium et qui est déposée par évaporation à l'intérieur de la partie sphérique du tube. Le travail d'extraction du potassium est de 2,24 eV ; les photons dont la longueur d'onde est inférieure à 550 nm (vert) provoquent un effet photoélectrique. L'anode est conçue sous la forme d'un fil métallique annulaire et est reliée au culot à vis E14.

Le site web du fabricant (dernier accès: 01.04.2026) propose, dans le menu « Documents associés », plusieurs guides pour déterminer la constante de Planck en classe. À première vue, on remarque peut-être que la tension entre la cathode et l'anode semble inversée par rapport aux graphiques de la page précédente : la photodiode fonctionne en mode inverse. Pour l'objectif de l'expérience – la détection des photons et la détermination de la constante de Planck – un fonctionnement en inverse de la photodiode est toutefois nécessaire.

Pourquoi un fonctionnement inversé ? ↓

L'énergie $E_{p h o t o n} = h f$ du photon absorbé se répartit entre le travail d'extraction $W_{A} = e_{o} U_{A}$ d'un électron de la cathode et son énergie cinétique $\frac{1}{2} m v^{2}$ dans le vide. Le bilan énergétique est le suivant :

e_{o} U_{A} + \frac{1}{2} m v^{2} = h f

La tension « inversée » $U$ à l'anode agit comme une tension de freinage sur les photoélectrons. Lorsque le courant anodique devient nul, la tension de freinage empêche les photoélectrons d'atteindre l'anode. L'énergie $e_{o} U$ est donc égale à l'énergie cinétique des photoélectrons. En substituant cette valeur dans l'équation du bilan énergétique et en réorganisant, on obtient :

U = \frac{h}{e_{o}} f - U_{A} = \frac{h c}{e_{o}} \frac{1}{λ} - U_{A}

La tension d'extraction $U_{A}$ est spécifique au métal de la cathode et reste constante. La tension de freinage $U$ croît proportionnellement à la fréquence $f$ de la lumière. Le graphique de $U$ en fonction de $f$ donne une droite dont la pente est $h / e_{o}$ . Si l'on connaît la valeur de la charge élémentaire $e_{o}$ , on peut en déduire la constante de Planck. L'intersection de la droite avec l'axe des $U$ pour $f = 0$ est égale à la tension d'extraction négative $U_{A}$ .

Équations ↓

Une caractéristique importante des photodiodes sous vide est leur domaine spectral utile. Celui-ci dépend de deux facteurs :

Le matériau de la photocathode détermine la limite de sensibilité aux grandes longueurs d'onde. Le travail d'extraction des électrons varie en fonction du métal utilisé pour la photocathode. À mesure que la longueur d'onde de la lumière augmente, l'énergie des photons diminue. Lorsque l'énergie des photons devient trop faible pour fournir le travail d'extraction, on atteint ce qu'on appelle la longueur d'onde limite.
Ce phénomène, ainsi que l'observation selon laquelle même une intensité plus élevée au-delà de la longueur d'onde limite ne peut provoquer l'effet photoélectrique, ne pouvait s'expliquer par la physique classique et a donné naissance au modèle photonique de la lumière.
La limite de sensibilité aux courtes longueurs d’onde résulte du comportement d’absorption du verre utilisé pour le tube et est généralement de 300 nm. Le verre de quartz permet des applications plus profondes dans l’ultraviolet, jusqu’à 200 nm.

La cathode de la photodiode RCA 935 est recouverte d'un alliage de césium et d'antimoine et présente une longueur d'onde de coupure de 600 nm (orange). Sa sensibilité S, c'est-à-dire le rapport entre le courant photoélectrique (en A) et le flux énergétique (en W) est maximale dans l'ultraviolet proche, à environ 350 nm, où elle atteint S=0,03 A/W. D'autres matériaux de cathode et leurs sensibilités spectrales sont présentés dans la section suivante consacrée aux photomultiplicateurs.

Tous les photons dont l'énergie est supérieure au travail d'extraction ne sont pas capables de libérer un électron. Un photon absorbé augmente l'énergie cinétique d'un électron, mais la direction de son mouvement est d'abord indéterminée. Ce n'est qu'à la suite de collisions avec d'autres électrons qu'il peut atteindre la surface de la cathode et passer dans le vide. C'est notamment en raison de ces collisions nécessaires que seuls les électrons proches de la surface ont la possibilité de quitter la surface de la cathode. Le matériau de la cathode déposé par évaporation sur un support ne doit donc avoir qu'une épaisseur de quelques couches atomiques.

Exercice 1 : Combien d'électrons un photon génère-t-il ? ↓

Le rendement quantique QE (de l'anglais « Quantum Efficiency ») est défini comme le rapport entre le nombre de photoélectrons libérés et le nombre de photons frappant la cathode :

Q E = \frac{d n_{e l e k t r o n} / d t}{d n_{p h o t o n} / d t}

Quel est le rapport entre la sensibilité S et le rendement quantique ? Quel rôle joue la longueur d'onde de la lumière ?
Calculez le rendement quantique de la photodiode RCA 935 à partir de la sensibilité maximale S=0,03 A/W à 350 nm.

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Vous trouverez une présentation détaillée de la physique et de la technologie des photodiodes dans le manuel technique RCA phototubes and photocells, Technical Manual PT-60, publié en 1963.

Le spectre de la Terre

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